立足基礎(chǔ),適度創(chuàng)新
1.立足基礎(chǔ),適度創(chuàng)新
命題關(guān)注學生后續(xù)學習的需要,文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上,有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想。同時,根據(jù)數(shù)學各模塊在中學數(shù)學的地位及課時比例,合理選取試題素材,確定考查力度。在基本保證考試內(nèi)容抽樣的合理性和典型性的同時,從學科整體意義的高度考慮問題,檢測了考生是否具備一個有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系,并能從中提取相關(guān)的信息,有效、靈活地解決問題,從而使高考試卷的評價功能得以合理體現(xiàn)。因此,作為中學數(shù)學主體內(nèi)容中的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計與概率、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等六大主干知識,在文、理科試卷中不但占分比例大,而且在各類題型中都作了較為深入的考查。
適度創(chuàng)新主要以中學教學的實際和高考“公平性”的體現(xiàn)為視角,合理匹配試題的主要考查目標,并在試題設(shè)計上求新。如理9以等比數(shù)列的片斷和、積為背景,考查考生從特殊到一般地解決數(shù)學問題的能力;理10、文16、理15依托新情境材料,考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息的能力,考查考生的學習潛能;文11、理18、理19都要求考生運用直觀感知、操作確認等數(shù)學實驗方法予以解決,其中,理19第(Ⅲ)問要求考生能將空間幾何體的拼接轉(zhuǎn)化為平面圖形的拼接,需要較高的空間想象能力;理20以三角函數(shù)為載體,將數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)合理交匯,考查考生對問題的理解及綜合地應(yīng)用知識分析問題、解決問題所需要的抽象概括能力和推理論證能力。
這些試題設(shè)計新穎,背景公平,問題的解決應(yīng)從題目的求解目標中發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì),從題設(shè)條件中合理提取有關(guān)信息,通過分析與綜合,獲得解決問題的方法。求解過程只需利用中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本的思想方法,進而創(chuàng)造性地解決問題。
2.力求區(qū)分,彰顯選拔
命題關(guān)注不同要求層次的問題的設(shè)計,既有容易題,也有中等題、難題,力求使得不同層次的考生的水平都得到合理的評價,突出“淡化層次內(nèi)的區(qū)分,強化層次間的區(qū)分”的評價理念。
各種題型的試題梯度明顯,例如選擇題和填空題的起點低,再逐步增加難度,而最后兩題有較大的思維量。解答題在整體難度遞進的同時,每一小題也均從易到難。例如理19、20、文21、22的第(Ⅰ)問入題較易,而第(Ⅱ)或第(Ⅲ)問則將檢測考生是否具備在自然語言、圖形語言和符號語言之間進行熟練的轉(zhuǎn)化和思考的能力作為重要的考查目標。
這些試題的解法多樣,不同的解法體現(xiàn)了考生思維層次的差異。試題既體現(xiàn)對考生的人文關(guān)懷,又真正體現(xiàn)了“多思少算”的命題理念,使大部分考生都能得到一定的基本分,同時又有助于思維層次較高的考生充分發(fā)揮,彰顯了選拔功能。
3.注重探究,突出能力
高考作為一種選拔性考試,除了必須注重考查考生是否具備網(wǎng)絡(luò)化的知識體系,并能夠從中抽取有用信息以解決問題之外,還必須同時注重考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解,考查考生的學習能力。
命題強調(diào)高考對考生學習方式和學習潛能的關(guān)注,有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度。例如理10、文16考生需先理解“保序同構(gòu)”的概念,并搜索已有的知識進而運用最本源的函數(shù)知識予以解決,考查考生解決新情境問題的能力;理9在探究兩個新數(shù)列生成的過程中,考生需將問題回歸到等差、等比數(shù)列的定義,并予以解決,考查了考生抽象概括能力;理15的解決需考生閱讀理解相關(guān)的知識材料,提練解決問題的思想方法并加以應(yīng)用,考查了考生學習新知識、解決新問題的能力;理18證明9個點都在同一條拋物線上,考生可從特殊入手,通過合情推理得出結(jié)論并加以驗證,也可通過演繹推理直接證明,考查考生推理論證的能力;理19的拼接過程需要考生嚴謹、簡捷和深刻的思維,考查考生的空間想象能力;理20第(Ⅱ)問在探究三個數(shù)成等差數(shù)列的過程中,需要考生對三個數(shù)的大小進行辨析,從而優(yōu)化解題過程,考查考生思維的簡捷性,較好地考查了考生的運算求解能力。理20第(Ⅲ)問要求考生化整體到局部,先研究函數(shù)在一個周期內(nèi)圖象的性態(tài),再從特殊到一般地解決問題,綜合地考查了考生的抽象概括能力、推理論證能力和運算求解能力;文22也需要考生對問題進行不斷地轉(zhuǎn)化,考查了考生的推理論證能力和運算求解能力。
這些設(shè)置突出對中學數(shù)學思想方法的考查,注重最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的數(shù)學知識的應(yīng)用,旨在考查考生探究問題的能力,檢測其進一步學習的潛能。